La RECIPROQUE du théorème de Pythagore : 5min et c'est compris, c'est par ici

================ LA RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE =====

Je sais que si vous avez cliqué, vous êtes juste pressés de finir vos exos pour demain, donc on va passer directement à l’explication de la réciproque du théorème de Pythagore (donc pas le théroème de pythagore, juste sa réciproque) et je vais corriger 2 exos-types … et bonjour quand même : :

La réciproque du théorème de Pythagore se voit dès le collège et est utilisé dès les exos du brevet, donc bienvenue dans le PEGI 12 DE L’EDUCATION 

La formulation de la réciproque du théorème de Pythagore, c’est “Si le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est rectangle”

En terme plus matheux, si AB²+AC² =BC², alors le triangle est rectangle en A

EXO 1:  AB = 3cm ; AC =4cm, BC = 5cm : ABC est-il rectangle ? 

INDICE

Dans tous les exos de ce type, pour gratter tous les points, il faut compléter … 3 étapes:

1/ Comparer le carré du grand côté et la somme des carrés des 2 petits côtés

2/ Rappeler la réciproque du théorème de Pythagore

3/ Déduire si le triangle est rectangle ou pas, et conclure

SOLUTION

Ici, cela revient à écrire sur votre copie : “ 5² = 25 et 3²+4² = 9+16=25

On a donc BC² = AB²+AC²”  [achievement steam : la tête au carré : carrés comparés ⅓ ]

on rappelle la réciproque du théorème de Pythagore : “Si le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est rectangle” [achievement steam : Pythagore serait fier, réciproque de Pythagore rappelée, ⅔ ]

Ici c’est vérifié, BC était donc l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Donc vous pouvez écrire : “ABC est un triangle rectangle”. Et si vous voulez vous la péter, comme BC est l’hypoténuse, vous pouvez même rajouter “ABC est un triangle rectangle en A”.

vous encadrez, vous avez tous les points de l’exo 1 ! [Achievement steam : “10/10”, exo conclu, 3/3]

EXO 2:  AB = 3cm ; AC =4cm, BC = 6cm

ABC est-il rectangle ? 

INDICE

Encore une fois, pour gratter tous les points, il faut vous rappeler de compléter les 3 étapes:

1/ Comparer le carré du grand côté et la somme des carrés des 2 petits côtés

2/ Rappeler la réciproque du théorème de Pythagore

3/ Déduire si le triangle est rectangle ou pas et conclure

SOLUTION

Ici, cela revient à écrire sur votre copie : “ 6² = 36 et 3²+4² = 9+16=25

On a donc BC² différent de AB²+AC²”

on rappelle la réciproque du théorème de Pythagore : “Si le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle est rectangle”

Ici c’est pas vérifié donc vous pouvez écrire : “ABC n’est pas un triangle rectangle”.

vous encadrez, vous avez tous les points de l’exo  ! [achievement steam : “sans réciprocité”, 2e exo corrigé]

Cet épisode est maintenant terminé.

Je veux voir dans les commentaires vos notes et surtout votre progression, pour voir si la vidéo vous a aidé.

On est fiers d’avoir lancé cette chaîne, aidez-nous à faire monter les compteurs des abonnés de la chaîne et des pouces. A vous de nous surprendre, et commentez la vidéo, en bien et en mal …  surtout si c’est utile!

En attendant, n'oubliez pas : ce qui est compris, n’est plus à apprendre !